مجله تخصصی معماری و ساختمان نشریه معماری و ساختمان
نوع پروژه: محصول دوره‌ی آموزشی پژوهشی
مدیر دوره: مهراد مه‌نیا
نام اساتید: مسعود اکبرزاده، مهراد مه‌نیا، رامتین طاهریان، امیرحسین تبریزی
دانشجویان دوره ساخت: نعمت‌الله صفری، علیرضا بایراموند، پرهام قلی‌زاده، نسترن سعیدی، فاطمه صالحی امیری، آرمین شایان‌پور، سروش گریوانی، سبحان سرابی، شهریار آباد، سید علی میرزاده، مریم شهابی، سپهر فرزانه، یاسمین سماعی، کیمیا صفاخواه، آناهید عطاران، بنفشه توسلی، نیلوفر ایمانی، آیه فتوت، مریم ملا اسدالله، پوریا گچپزان، پدرام کریمی، نشاط میرهادی‌زادی، محمد ابراهیمی، مبین موسوی، محمد حسین کریمی، عطیه سادات فخرحسینی
دانشجویان دوره‌ی تئوری: مهرزاد اسماعیلی چرخاب، سحر برزنی، نیلوفر نامدار، ستاره هوشمند، احسان حیدری‌زادی
با تشکر از: داوود محمدحسن، امیرعلی زینتی، پانیذ فرخ‌سیر، مهدی ملا‌اسدلله
برگزار کننده دوره: کانون معماران معاصر
محل اجرای طرح: مجموعه‌ی تاریخی فرهنگی سعدآباد
سال ساخت1395
مساحت 43 مترمربع
ایستایی ترسیمی
پر واضح است که معماری بدون درنظر گرفتن رفتار سازهای اعضا و مصالح آن امری غیر قابل ممکن است چرا که نمی‌توان قوانین فیریکی را از جهان مادی حذف کرد. با این فرض رابطه‌ی بین معماری و سازه از دو جهت قابل بررسی است؛ یکی از دید بهینه‌سازی سازهای که باعث بهبود عملکرد سازهای و استفاده‌ی حداقلی از مصالح و انرژی در روند تولید معماری می‌شود، و دیگری سهولت استفاده معماران از ابزارهای تحلیل سازهای به گونه‌ایست که بتوانند با استفاده از زبانی هندسی و فارق از زبان تخصصی این رشته به مطالعه‌ی رفتار سازه بپردازند. رویکردهای متعددی با قابلیت‌ها و محدودیت‌های متفاوت در طول سال‌های گذشته برای یافتن فرم و ساختار بهینه سازهای توسط موسسات تحقیقاتی، محققین، مهندسین و معماران مختلف مورد استفاده قرار گرفته‌اند. این روشها به سه دسته کلی، شامل مدل‌سازی فیزیکی، روشهای عددی و جبری، و روشهای هندسی تقسیم می‌گردند.
استفاده از مدل‌ها و آزمایش‌های فیزیکی جهت شبیه‌سازی و بررسی رفتار سازهای و یافتن فرم بهینه از جهت کارایی، یکی از روشهای بسیار متداول در بین معماران و سازنده‌گان بزرگی چون آنتونی گائودی ، هاینز ایسلر ، فرای اتو و بسیاری دیگر از پیشروهای این رویکرد بوده است. در این روش طراح با اعمال بارهای وزنی به مصالحی که از پارسه، ریسمان، زنجیر، و مانند آن تشکیل شدهاند، فرم، هندسه و سازماندهای سازه‌ی بهینه برای بارگذراری مربوط را پیدا می‌کند. با وجود اینکه این روشی بسیار قدرتمندی برای یافتن فرم بهینه است، از انعطاف پذیری زیادی در طراحی برخوردار نیست. کوچکترین تغییر در طراحی نیازمند ساخت مدل فیزیکی جدیدی‌ست که گاهی به ماه‌ها زمان نیاز دارد.
پیشرفت‌های امروزی در روشهای محاسباتی با استفاده از ابزارهای دیجیتال و کامپیوتر، شبیه‌سازی رفتار فیزیکی مسائل سازهای را برای مهندسان و معماران بسیار تسهیل کرده و با استفاده از روشهای عددی، دیگر نیازی به ساختن مدلهای وقت‌گیر فیزیکی برای یافتن فرم بهینه وجود ندارد. در این روش، هندسه‌ی نهایی نتیجه‌ی محاسبات پیچیده‌ی عددی است و طراح کنترل کافی بر تعیین فرم نهایی سازه ندارد. در واقع رابطه‌ی بین فرم نهایی و نیروهای موجود در سازه برای طراح کاملا واضح نیست.
روشهای هندسی طراحی سازه شامل گروه دیگری از تکنیک‌های طراحی و تولید فرم می‌شوند که در دوره‌ی ماقبل ابزارهای دیجیتال بنیانگذاری شدند و استفاده از آنها تا به امروز ادامه دارد. یکی از معروفترین این روشها استاتیک ترسیمی یا هندسی است که بر اساس وابستگی هندسی بین فرم سازه و نمودار نیروهای موجود در سیستم پایه‌ریزی شده است. طنابی که از سه جهت کشیده شده و در نتیجه به فرم تعادل رسیده است. برای یافتن نیرو در هر طناب کافیست خطی عمود بر هر طناب رسم شود که در نتیجه این خطوط تشکیل یک مثلث بسته را می‌دهند. هر ضلع از این مثلث عمود بر یک و فقط یک طناب از نمودار فرم است و طول آن ضلع برابر با مقدار نسبی نیرویی است که در آن طناب در حال تعادل وجود دارد. بنابراین حالت بر عکس هم برقرار است، با داشتن یک مثلث به نمایندگی از نیروهای وارده به سیستم، طراح می‌تواند فرم طناب‌ها و میزان نیرو در آنها را ارزیابی کند. این رابطه‌ی دوطرفه میان دیاگرام نیرو و فرم هندسی سازه، به این شکل که با تغییر هرکدام دیگری تغییر می‌کند و با تعیین یکی می‌توان دیگری را بدست آورد، پایه‌ی روش ایستایی ترسیمی است.
در روش ایستایی سازهای ترسیمی، هندسه‌ی سازه با دیاگرام “فرم”، و تعادل و شدت نیروها با دیاگرام “نیرو” ارائه می‌شوند. هردوی این دیاگرام‌ها مشخصات و خصوصیات هندسی خاصی دارند، بنابراین درک تعادل نیروها و کنترل هندسه سازه در مقایسه با سایر روشها برای طراحانی که دانش سازهای ندارند، ساده‌تر است. علاوه بر این، از آ‌نجایی که تغییر در هر دیاگرام اثرات مستقیم و قابل مشاهده در دیاگرام دیگر دارد، در این روش طراح کنترل بیشتری بر میزان و نحوه اثر نیروهای داخلی و فرم نهایی سازه دارد. این خاصیت وابستگی دوگانه و رابطه رفت و برگشتی، ایستایی ترسیمی را به یکی از محبوب‌ترین روشهای طراحی بر اساس رفتار سازهای در دنیا تبدیل کرده است. علاوه بر این، چون دیاگرام نیروها بر اساس اصول هندسی است، با بهینه کردن طول اعضا در دیاگرام نیرو، میزان نیرو در اعضای داخلی سازه و در نتیجه فرم هندسی سازه هم بهینه خواهد شد.
ایستایی ترسیمی سه بعدی
با وجود قابلیت‌های فراوان، روشهای هندسی موجود، یک ویژگی محدود کننده‌ی بزرگ در آنها وجود دارد؛ این روشها به طور کلی بر پایه‌ی هندسه دو بعدی بنا شدهاند. بنابراین طراحی سازه‌ها در بعد سوم با استفاده از این روشها آسان نیست، و این امر محدودیت‌هایی را در روند طراحی ایجاد می‌کند. مسائل و مشکلات روند یافتن فرم‌های سازهای بر اساس سیستم جریان نیروها در سه بعد با رویکردهای هندسی، توجه بسیاری را در زمینه‌های مختلف تحقیقاتی به خود جلب کرده است. روش تحلیل شبکه تنش که توسط پروفسور فیلیپ بلاک در سال 2009 مطرح شده، روشی مبتنی بر ایستایی ترسیمی برای تولید شبکه‌ای از نیروهای صرفا فشاری برای هر نیروی خارجی وارده به سیستم و هر نوع شرایط مرزی و تکیه‌گاهی است.
در پایان قرنِ نوزدهم، روشهای هندسی دیگری برای بست روشهای موجود به بعد سوم ارائه شدند؛ متأسفانه، پیچیدگی این روشها مانع از همه‌گیر شدن استفاده‌ی از آنها شد، به‌علاوه تنها دسته خاصی از سازه‌ها توسط این روشها قابل تحلیل و طراحی بودند. حتی خاصیت وابستگی دوگانه بین این روش هم بسیار مشهود نبود. در سال ۱۸۶۴ میلادی، در حالی که روشهای عددی در حال شکل گرفتن بودند، یک مهندس مکانیک به نام رانکین نظریه‌ی رابطه‌ی هندسی بین نیروها و فرم سازه را در قالب یک مقاله‌‌ی بسیار کوتاه (نصف صفحه) در معتبرترین نشریه یه‌ی فلسفی موجود چاپ کرد. این نظریه “اصل تعادل قاب‌های چندوجهی” نام داشت و رنکین هیچ اثبات یا نموداری برای این نظریه ارائه نکرد. رانکین در این مقاله از رابطه‌ی بین دیاگرام نیرو و فرم هندسی سازه صحبت می‌کند که بدون نمودار بسیار غیر قابل فهم می‌نمود. در همان سال و در پاسخ به مقاله رانکین، مکسول روش رانکین را برای تحلیل مثال کوچکی بکار می‌برد، اما در مواجهه با پیچیدگی ترسیم دیاگرام‌ها بر روی کاغذ از ادامه‌ی تحقیق بر روی این روش خودداری می‌کند. در سال ۲۰۱۵ میلادی، حدودِ صد و پنجاه سال بعد، مسعود اکبرزاده با استفاده از ابزارهای کامپیوتری و محاسباتی موجود، نظریه‌ی رانکین را رمز گشایی می‌کند و با الهام از روشهای استاتیکی دو بعدی موجود، استاتیک ترسیمی سه بعدی را پایه‌ریزی می‌کند. اساس این روش بر پایه‌ی هندسه‌ی چند وجهی‌ها استوار است. در بیان ساده، اگر در بعد دوم، تعادل نیروها با مجموعه‌ای از چند ضلعی‌ها نشان داده شود، این تعادل در بعد سوم با مجموعه‌ای از چند وجهی‌های فضایی نشان داده خواهد شد. اگر نیرو در هر عضو از دیاگرام دو بعدی فرم، با یک ضلع از دیاگرام نیرو رابطه‌ی متقابل دارد، این رابطه در بعد سوم، بین یک عضو از فرم و یک صفحه از چند وجهی‌های نیرو برقرار است. با استفاده از این رابطه، طراح در بعد سوم با کنترل هندسی چندوجهی نیرو قادر به یافتن فرم بهینه سازهای می‌باشد. این کنترل هم از طریق اضافه کردن چند وجهی‌ها به هم و تکثیر آنها امکان پذیر است و هم از طریق تقسیم بندی فضای داخلی دیاگرام نیرو.
دوره‌ی آموزشی هدراکریت
تابستان 1395هجری شمسی، 2016 میلادی، دوره‌ی آموزشی _ پژوهشی هدراکریت با هدف ساخت اولین نمونه‌ی یک به یک از تئوری فوق با مصالح بتن، در کانون معماران معاصر کلید خورد. هدف از این دوره از یک سو آشنایی شرکت کنندگان با مبانی تئوری ایستایی ترسیمی، نحوه‌ی ارتباط دیاگرام نیرو و فرم در این روش طراحی سازه و تسلط بر روشهای به کارگیری آن، و از سوی دیگر اشنایی با روشهای تبدیل شبکه‌ی سه بعدی خطوط به احجامی با قطر مشخص و نحوه‌ی تولید و ساخت قالب اجزای بتنی این نوع از سازه‌ها بود. شرکت کنندگان در مرحله‌ی اول در قالب کار گروهی به طراحی گزینه‌هایی از سازه‌های ایستایی ترسیمی سه بعدی در نرم افزار راینو و با استفاده از افزونه‌ی طراحی شده در این نرم‌افزار توسط مسعود اکبرزاده پرداختند. و در جلسه‌ی داوری انتهای دوره‌ی تئوری یکی از پروژه‌ها به عنوان پروژه‌ی برتر انتخاب و جهت آماده سازی برای ساخت وارد فاز طراحی جزئیات اجرائی شد.
روند طراحی و ساخت نمونه‌ی یک به یک این پژوهش با طراحی پنج گزینه در زمین پروژه در مجموعه‌ی تاریخی فرهنگی سعدآباد آغاز شد. این گزینه‌ها که هر کدام بر یکی از ویژگی‌ها یا متدهای طراحی روش ایستایی ترسیمی سه بعدی متمرکز بودند، در نهایت با بررسی فراوان، قربال شده و از میان آنها یک نمونه که به لحاظ ابعاد بزرگتر و از جنبه‌ی آزمایشی بیشترین امکانات تئوری را مورد بررسی قرار می‌داد، انتخاب شد.
دیاگرام نیرو و دیاگرام فرم
طراحی دیاگرام فرم و نیروی پروژه بر گرفته از منطق فرکتال در سه بعد می‌باشد. در این مرحله هدف اصلی به حداقل رساندن تعداد تکیهگاهها و بیشترین پیچیدگی اجزای سازهای از لحاظ زوایای اتصال بازوها و ترکیب فضایی قطعات تعیین شد. سازه‌ی مذکور در محل اتصال با زمین، مثلثی به طول ضلع 6.5 متر را در بر می‌گیرد که این ابعاد در بالاترین نقطه‌ی سازه به 10متر می‌رسد. هر تکیه‌گاه سه عضو دارد که در پایین‌ترین نقطه‌ی دیاگرام فرم به یکدیگر متصل می‌شوند. در مرحله‌ی طراحی حجمی به علت مسایل سازهای برای کاهش نیروی برشی در تکیهگاهها خط اتصال با زمین بیست سانت بالاتر از نقطه‌ی تکیه‌گاهی دیاگرام نیرو در نظر گرفته شد تا هر عضو از اعضای سه‌گانه‌ی تکیه‌گاه ها به صورت جداگانه به صفحه‌ی فلزی پایه متصل شوند.
در اینجا بیان دو نکته حائز اهمیت است:
1. با توجه به ارتباط رفت و برگشتی بین دیاگرام فرم و دیاگرام نیرو، مسیر حرکت طراحی سازه می‌تواند هم با طراحی دیاگرام فرم و هم با طراحی دیاگرام نیرو آغاز شود. با توجه به الگوریتمی که در نرم‌افزار راینو برای محاسبه‌ی این نوع سازه‌ها طراحی شده است، طراح با طراحی یکی از این دو دیاگرام می‌تواند دیاگرام دیگر را به دست آورد و رابطه‌ای زنده و رفت و برگشتی بین این دو برقرار است به گونه‌ای که ایجاد تغییرات در یکی، باعث ایجاد تغییرات آنی در دیاگرام دیگر می‌شود. و همواره هر چند وجهی بسته در دیاگرام نیرو با یک نقطه‌ی اتصال در دیاگرام فرم متناظر است و بالعکس. از سوی دیگر هر خط در دیاگرام فرم با یک صفحه از دیاگرام نیرو در ارتباط نظیر به نظیر قرار دارد.
2. خطوط دیاگرام فرم در واقع نمایانگر تار خنثیِ سازه‌ی نهایی می‌باشند و مقطع مورد نظر می‌باید در اطراف آنها به یک میزان گسترده شود. با توجه به ارتباط نظیر به نظیر این خطوط با صفحات دیاگرام نیرو، مساحت صفحات در دیاگرام نیرو بیانگر مساحت نسبی مقاطع می‌باشد. به بیان دیگر برای محاسبه‌ی مساحت مقطع هر یک از اعضاء، ابتدا می‌باید مساحت هر یک از صفحات نیرو را محاسبه، و بر اساس مقاومت مصالح مورد استفاده ضخامت نهایی آنها را تعیین کرد. در نتیجه برای دستیابی به سازه‌ی نهایی، می‌باید خطوط دیاگرام فرم در یک فرآیند طراحی حجمی تبدیل به اعضای سه بعدی شوند.
نکته‌ی حائز اهمیت در بررسی دیاگرام فرم پروژه، وجود سه نیروی عکس‌العمل فشاری و افقی در سه راس فوقانی سازه است که با توجه به عدم امکان تعبیه‌ی عامل خارجی برای تامین این نیرو، از نیروی معادل کششی در جهت عکس این نیرو استفاده شده است و در نتیجه در داخل تمام اعضای فوقانی سازه از المان‌هایی کششی برای تامین این نیرو جاگذاری شده است.در واقع با تبدیل این نیروی خارجی فشاری به نیروی داخلی کششی از تقارن سازه و وزن قطعات برای حفظ پایداری محصول نهایی استفاده شده است. این امر مستلزم رعایت نکاتی در نحوه‌ی اتصال اعضا و بتن‌ریزی قطعات می‌باشد. که در بخش‌های آتی به آن پرداخته خواهد شد. تنها نکته قابل ذکر در این بخش، تغییر نوع اتصال قطعات به یکدیگر در قسمت فوقانی می‌باشد: با توجه به فشاری بودن قطعات سازه در نقاط میانی و تحتانی، اتصال استفاده شده در این اعضا از نوع کام و زبانه است که با استفاده از لوله‌هایی با دو قطر متفاوت تامین شده است. اما در نقاط فوقانی با توجه به وجود نیروی کششی بین قطعات، اتصال بین این اعضاء نیازمند در نظر گرفتن ملاحظات متفاوتی است. برای انتقال نیروی بین المان‌های کششی این اعضا (میلگردهای درون قطعات) از صفحات فلزی واسطی استفاده شده است که به صورت پیچ و مهره به یکدیگر متصل می‌شوند.
طراحی حجمی
طراحی حجمی که از آن با عنوان Volumetric Design یاد می‌شود، مرحله‌ایست که می‌باید حجم مقاطع روی شبکه‌ی خطوط دیاگرام فرم سازه اعمال شود. این مرحله از آن جهت دشوار و نیازمند به کارگیری قواعد نسبتا پچیده‌ی ریاضی است که می‌باید تناظر و پیوستگی خطوط مقاطع در محل اتصال بازوها حفظ شود. برای نیل به این هدف ابتدا باید مقاطع بازوها در فاصله‌ی معینی از نقطه‌ی اتصال دیاگرام فرم قرارگیرد که تا از ایجاد تداخل بین مقاطع جلوگیری شود. این فاصله برای هر یک از مقاطع، تابعی است وابسته به زاویه آن عضو با اعضای مجاور، و همچنین قطر قطعه مورد نظر و قطعات جانبی آن قطعه. سپس برای یافتن تناظر و حفظ پیوستگی خطوط مقاطع از روش Convex Hull استفاده شده است. در این روش می توان با ترسیم چند وجهی محدب در محل هر نقطه‌ی اتصال که نقاط تمام مقاطع چندضلعی حول آن نقطه را شامل می‌شود و بررسی نسبت خطوط بازوها با هرم‌های حاصل از این چند وجهی محدب، الگوی پیوستگی خطوط را به دست آورد.
آنالیز سازه
پس از به دست آمدن الگوریتم طراحی حجمی، سازه‌ی طراحی شده با استفاده از یک نرم افزار تحلیل سازه‌ی المان محدود به نام Karamba مورد آنالیز قرار گرفت تا از یک طرف ضخامت هر یک از بازوها محاسبه شود و از طرف دیگر عملکرد سازهای فرم طراحی شده مورد آزمایش قرار گیرد. برای محاسبه‌ی ضخامت قطعات در این مرحله الگوریتمی نوشته شده است تا تناسب ابعاد مقطع قطعات را از دیاگرام نیرو استخراج کرده و بر اساس تحلیل عملکرد سازهای و مقاومت مصالح انتخابی بهترین ضخامت برای هر یک از بازوها محاسبه شود.
طراحی قالب قطعات
پس از انجام مراحل طراحی حجمی سازه، قالب هر یک از قطعات می‌باید با توجه به خصوصیات هندسی احجام طراحی شده و پتانسیل‌ها و محدودیت‌های دستگاه‌های تولید کننده‌ی قالب‌ها طراحی می‌شد. با توجه به محدودیت بودجه در این پروژه از مصالح فوم پلی‌استایرن استفاده شده است که با استفاده از نوع خاصی از اپوکسی برای مصرف چند باره از هر قالب مقاوم شده است. همچنین با توجه به ویژگی هندسی متفاوت بازوها و اتصالات، و برای صرفه‌جویی زمانی و اقتصادی، از دو روش برای ساخت هر یک از این اجزاء استفاده شد.
در مورد بازوها با توجه به انحنای یک جهته‌ی قطعات و تک قوسی بودن آنها، از دستگاه برش سیم داغ چهار محوره استفاده شده است. قالب هر بازو در واقع از دو قطع فوم برش خورده به روش سیم داغ تشکیل شده است و در ابتدا و انتهای آن قطعاتی از تخته‌ی چندلایی سی.ان.سی شده قرار دارد که محل دقیق لوله‌های مادگی را کنترل می‌کنند. در کل سازه 84 بازو با ویژگی فوق وجود دارد که با توجه به تقارن مرکزی دیاگرام فرم و تشابه قطعات هر یک از سه بخش سازه، از 28 قالب برای تولید این قطعات استفاده شده است.
اما قطعات اتصالی که در محل تقاطع بازوها قرار گرفته‌اند و نقش قطعه‌ی واسط و تعیین کننده‌ی زاویه‌ی بین آنها را ایفا می‌کنند، به علت دوقوسی بودن از پیچیدگی بیشتری برای ساخت برخوردارند. برای برش فوم پلی استایرن در این قطعات می‌باید از دستگاه سی.ان.سی سه محور استفاده می‌شد که این امر نیازمند تقسیم هر قالب به قطعاتی بود که با محدودیت‌های دستگاه مورد نظر همخوانی داشته باشد و محل دقیق لوله‌های نری نیز در آنها تعبیه شده باشد.
اتصالات تکیه‌گاهی
در محل اتصال فرم سازه به زمین، از سه ورق فلزی به ضخامت 15 میلیمتر استفاده شده است و روی هر ورق سه قطعه‌ی فلزی برای اتصال بازوهای تحتانی بتنی به تکیه گاه‌ها تعبیه شده است. اتصال قطعات بتنی به پایه‌ها به صورت نر و ماده و خشکه می‌باشد. برای جلوگیری از نیروی رانشی که میزان آن بر اساس مولفه‌ی افقی بردار عکس‌العمل تکیه‌گاهی در دیاگرام فرم تعریف شده است، هر یک از سه تکیه گاه به وسیله‌ی قوطی‌های فلزی به دو تکیه گاه دیگر متصل شده است.جم 138 متر مکعب
